Cálculo Vectorial

Obra esta diseñada para ser el texto de un curso de cálculo multivariable, por lo que puede considerarse como una continuación de nuestros textos Calculo Diferencial y Calculo Integral. Este texto, junto a los dos títulos antes mencionados, cubren todo, o casi todo el contenido de Cálculo requerido en los programas superiores de Ciencias e Ingeniería.
Se ha buscado equilibrar la teoría, la práctica y las aplicaciones. Cada tema es acompañado de numerosos ejemplos. Cada sección es reforzada con una selección de problemas resueltos.
Los problemas típicos y de relevancia, son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de teoremas son presentados con su respectiva demostración. Además, a lo largo de toda la obra, son resaltados ciertos aspectos históricos.

CONTENIDO
Capítulo 1. Vectores y geometría analítica del espacio
-Sistema tridimensional de coordenadas rectangulares.
-Vectores en los espacios de dos y tres dimensiones.
-Producto escalar.
-Producto vectorial.
-Rectas y planos en el espacio.
-Superficies cilíndricas, cuadráticas y superficies de revolución.
-Coordenadas cilíndricas y esféricas.

Capítulo 2. Funciones vectoriales
-Funciones vectoriales de variable real.
-Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
-Longitud de arco y cambio de parámetro.
-Vector tangente, vector normal y vector binormal.
-Curvatura, torsión y aceleración.
-Las leyes de Kepler.
-Superficies paramétricas.

Capítulo 3. Derivadas parciales
-Funciones de dos o más variables.
-Límites y continuidad.
-Derivadas parciales.
-Funciones diferenciables, plano tangente y aproximación lineal.
-La regla de la cadena.
-Derivadas direccionales y gradiente.
-Máximos y mínimos de funciones de varias variables.
-Multiplicadores de Lagrange.
-Fórmula de Taylor para funciones de dos variables.

Capítulo 4. Integrales múltiples
-Integrales dobles sobre rectángulos.
-Integrales dobles sobre regiones generales.
-Volumen y área con integrales dobles.
-Integrales dobles en coordenadas polares.
-Aplicaciones de las integrales dobles.
-Area de una superficie.
-Integrales triples.
-Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
-Cambio de variables en integrales múltiples.