正规族理论及其应用

《现代数学基础丛书·典藏版91：正规族理论及其应用》以亚纯函数值分布理论为基础，系统地介绍了近十多年来在亚纯函数正规族理论方面的研究成果，主要包括Navanlinna的两个基本定理，一些Picard型定理，一些正规定则，Zalcman引理等。《现代数学基础丛书·典藏版91：正规族理论及其应用》适合高等院校数学系高年级大学生、研究生以及相关的教师及科研人员阅读参考。《现代数学基础丛书》序前言符号说明第1章亚纯函数值分布理论的基础知识1．1Poisson-Jensen公式与特征函数1．2Nevanlinna第一基本定理1．3Ahlfors-Shimizu特征函数及亚纯函数的级1．4Nevanlinna第二基本定理1．5对数导数1．6亚纯函数涉及导数的模分布第2章正规族理论的基础知识2．1在球面距离意义下亚纯函数序列的收敛性2．2亚纯函数正规族理论的基本概念2．3Hayman猜想第3章Bloch原理及其应用3．1Zalcman引理3．2Zalcman引理的应用3．3Bergweiler-Eremenko定理第4章涉及例外函数的正规定则4．1不取零点的亚纯函数族的正规性4．2涉及零点重级的亚纯函数族的正规性4．3Miranda正规定则的改进与推广第5章与分担值相关的亚纯函数族5．1分担两个值的亚纯函数族5．2分担一个值的亚纯函数族5．3分担一个集合的亚纯函数族5．4分担函数的全纯函数族第6章其他类型的正规定则6．1涉及迭代与不动点的正规定则6．2涉及函数复合与不动点的正规定则6．3涉及对数导数的亚纯函数正规定则第7章正规族的应用7．1正规族在复动力系统中的应用7．2正规族在复微分方程中的应用7．3正规族在模分布中的应用7．4正规族在整函数……性中的应用第8章亚纯函数的拟正规族8．1基本概念8．2拟正规定则8．3周期点与拟正规定则参考文献《现代数学基础丛书》已出版书目