Lebensversicherungstechnik algebraisch verstehen: Grundstruktur der Kalkulation von Lebensversicherungsverträgen

Das vorliegende Buch beleuchtet die Kalkulation und die Analyse von Lebensversicherungsverträgen aus technischer Sicht. Es setzt sich zum Ziel, die entsprechenden formalen Zusammenhänge algebraisch zu motivieren und verzichtet darauf, die üblichen Kalkulationsobjekte bzw. die standardisierte Nomenklatur zu verwenden. Ein solcher Blickwinkel führt dann beispielsweise dazu

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• Rechnungsgrundlagen als HADAMARD-invertierbare Vektoren aufzufassen,

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• Bewertungen mittels des Skalarprodukts darzustellen,

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• Lebensversicherungen als Elemente bestimmter Orthogonalräume zu interpretieren oder

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• das Deckungskapital als spezielles Element eines affinen Raumes zu identifizieren.

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Auf diese Weise wird sich herausstellen, dass sich herkömmliche versicherungstechnische Darstellungen (und die entsprechenden Inhalte) als Spezialisierungen eines viel allgemeineren Zugangs ergeben. Indem hier die algebraischen Zusammenhänge, die die Lebensversicherungstechnik bestimmen, in den Vordergrund gerückt werden, ergibt sich ein (zusätzliches) Verständnis für die aktuariellen Eigenschaften, die mit einem Lebensversicherungsvertrag verbunden sind.