Théorie de Galois : 115 exercices corrigés - niveau II

Les énoncés proposés dans ce volume s'adressent aux étudiants de Master, D.E.A. de mathématiques ainsi qu'à ceux préparant l'Agrégation. Beaucoup d'entre eux sont inspirés d'articles récents parus dans des revus mathématiques spécialisés. En plus des exercices classiques, on trouvera des énoncés sur la construction de certaines extensions dont le groupe de Galois est donné, ainsi que l'exposé d'une méthode récente sur le calcul du groupe de Galois d'un polynôme. On trouvera aussi un énoncé sur l'application des bases de Gröbner au calcul du polynôme minimal. Certains énoncés illustrent des applications de la théorie de Galois à l'analyse diophantienne, à la théorie des nombres et aux polynômes à plusieurs indéterminées. Dans la mesure où les solutions des 115 exercices sont détaillées, cet ouvrage peut être aussi utilisé par les étudiants de Licence de mathématiques.