Distributions, Analyse de Fourier et Transformation de Laplace - Cours et exercices

Ce livre a pour but d’exposer de la manière la plus simple, mais rigoureuse sur le plan mathématique, une théorie fondamentale aussi bien en mathématique qu’en physique. L’ouvrage s’organise en trois grandes parties, respectivement intitulées : Distributions, Analyse de Fourier et Transformée de Laplace, ainsi qu’un appendice. On trouvera une description détaillée de toutes ces notions dans l’introduction propre à chaque chapitre. Chacun commence par un exposé clair et précis de la théorie (définitions, propositions, remarques, etc.). En général, les démonstrations sont complètes, détaillées et accessibles à un large public. Par ailleurs, le souci de rendre les notations aussi simples que possible a conduit à raisonner souvent dans le cas d’une variable avec des indications sur les quelques changements que demande le cas de plusieurs variables. De nombreux exemples se trouvent disséminés dans le texte. En outre, comme il s’adresse principalement à tous les étudiants scientifiques entrant dans un établissement d’enseignement supérieur, chaque chapitre comporte de nombreux exercices de difficulté variée complètement résolus ainsi que des exercices proposés avec éventuellement des réponses ou des indications. Certains exercices ont fait l’objet de questions d’examen au cours des dernières années. Par ailleurs parmi ces exercices il y en a des classiques, que l’on retrouvera certainement ailleurs, et d’autres qui sont vraisemblablement originaux. Cet ouvrage est destiné aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L2, L3, M1) ainsi qu’aux élèves des grandes écoles scientifiques et techniques. Il peut également être utile aux enseignants.