Variables Complexes Cours et Exercices Corrigés

Plusieurs chapitres ont été consacrés aux méthodes de la théorie des f
onctions d’une variable complexe. Le texte contient aussi une introduc
tion au domaine assez vaste des fonctions de plusieurs variables compl
exes, aux variétés analytiques et ensembles analytiques. L’auteur s’es
t efforcé d’intégrer dans cet ouvrage certaines notions (par exemple l
es fonctions et intégrales elliptiques, les surfaces de Riemann, solut
ions méromorphes des équations différentielles, etc.) relevant du mast
er de mathématiques dont l’utilisation constitue actuellement des outi
ls indispensables aux mathématiciens, physiciens, ingénieurs et autres
scientifiques.
Le livre est complété par des appendices comportant quelques rappels s
ur les séries entières, les produits infinis, la théorie de la mesure
et l’intégrale de Lebesgue, les variétés différentiables, les formes d
ifférentielles, résultants et discriminants. Il se termine avec une bi
bliographie et un index détaillé.
Au sommaire:
1: Fonctions holomorphes, fonctions analytiques; 2: Propriétés des fon
ctions holomorphes et harmoniques; 3: Fonctions méromorphes; 4: Suites
et produits infinis; 5: Fonctions et intégrales elliptiques; 6: Fonct
ions de plusieurs variables complexes; 7: Surfaces de Riemann et fonct
ions thêta; 8: Équations différentielles dans le domaine complexe; 9:
Appendice.