Mathématiques d’école : nombres, mesures et géométrie

Les mathmatiques d'cole dont nous parle Daniel Perrin sont celles de tout le monde : nombres, gomtrie, aires, volumes. Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre enfance, et pourtant elles prsentent des difficults inattendues ds qu'on veut les cerner d'un peu plus prs. Cela n'avait pas chapp aux Grecs de l'Antiquit, qui s'taient attachs donner de ces notions des dfinitions prcises, et qui en avaient tabli les proprits avec un souci de rigueur qui nous dconcerte parfois aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe ! Ces difficults, bien sr, doivent tre soigneusement caches aux lves de l'cole lmentaire et du collge, mais pas leurs matres qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999 = 1 (la question leur est souvent pose), ou pourquoi le nombre n qui intervient dans le primtre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque. Les notions premires, celles que chaque enseignant doit matriser, sont donc ici justifies, expliques, commentes dans un expos agrable (les dmonstrations un peu arides sont reportes en annexe) et qui ne s'carte jamais du terrain trs concret choisi au dpart. Mais les mathmatiques ne se limitent pas cette exigence de rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la dcouverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un niveau lmentaire (les mathmatiques du baccalaurat scientifique), le livre de Daniel Perrin nous entrane trs loin dans la redcouverte des nombres et de la gomtrie. On y rencontre les mystres des nombres premiers ou de l'criture dcimale des fractions, on y explique la beaut des constructions la rgle et au compas, ou les secrets des dcoupages des polygones, on y dcouvre les patrons des polydres ou la merveilleuse formule d'Euler. Le lecteur pourra satisfaire son got de la recherche en se confrontant plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigs, et une cinquantaine de problmes