Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren : Am Beispiel von flachen Tori und runden Sphären

From the Back Cover Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. Der InhaltSpektrum auf flachen ToriSpektrum auf runden SphärenIsospektralität Die ZielgruppenDozierende und Studierende der Mathematik im Fachgebiet DifferentialgeometriePraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und MaschinenbauDie AutorinFranziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie. Product Description Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.  About the Author Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.