Fonctions generatrices et relations de recurrence

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Les suites dfinies par une relation de rcurrence se rencontrent dans des domaines divers : par exemple en analyse combinatoire dans les problmes de dnombrement, en biologie dans le cadre de la dynamique des populations, en informatique dans l'analyse des algorithmes, et mme en macroconomie. Les applications des fonctions gnratrices sont galement nombreuses et varies; en plus de fournir une expression explicite de certaines suites dfinies par une relation de rcurrence, elles sont abondamment utilises en thorie des probabilits, ainsi qu'en thorie combinatoire des groupes. Cet ouvrage propose une introduction lmentaire et systmatique aux fonctions gnratrices ordinaires et exponentielles, ainsi qu'aux relations de rcurrence. Tous les noncs importants sont dmontrs en dtail, et la thorie largement illustre d'applications et d'tudes originales Clair, concis et didactique, tout spcialement conu pour que les lecteurs trouvent rapidement les rponses leurs questions, ce manuel ne demande que des prrequis modestes en algbre, analyse lmentaire et sries entires. Il s'adresse principalement aux tudiants en mathmatiques ou en informatique, ainsi qu' tous ceux intresss par les domaines mentionns ci-dessus.


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Les suites définies par une relation de récurrence se rencontrent dans des domaines divers : par exemple en analyse combinatoire dans les problèmes de dénombrement, en biologie dans le cadre de la dynamique des populations, en informatique dans l'analyse des algorithmes, et même en macroéconomie.
Les applications des fonctions génératrices sont également nombreuses et variées; en plus de fournir une expression explicite de certaines suites définies par une relation de récurrence, elles sont abondamment utilisées en théorie des probabilités, ainsi qu'en théorie combinatoire des groupes.
Cet ouvrage propose une introduction élémentaire et systématique aux fonctions génératrices ordinaires et exponentielles, ainsi qu'aux relations de récurrence.
Tous les énoncés importants sont démontrés en détail, et la théorie largement illustrée d'applications et d'études originales Clair, concis et didactique, tout spécialement conçu pour que les lecteurs trouvent rapidement les réponses à leurs questions, ce manuel ne demande que des prérequis modestes en algèbre, analyse élémentaire et séries entières.
Il s'adresse principalement aux étudiants en mathématiques ou en informatique, ainsi qu'à tous ceux intéressés par les domaines mentionnés ci-dessus.