La théorie des modèles en peu de maux

La théorie des modèles est un puissant outil pour l'étude générale des structures algébriques. La notion d'ensemble définissable y joue un rôle prépondérant. Cette algèbre universelle connaît actuellement un développement spectaculaire et intéresse de plus en plus de mathématiciens. Elle reste pourtant marginale, tant dans l'enseignement universitaire de mathématiques que dans le bagage théorique du chercheur. Cet ouvrage a été écrit dans l'espoir de remédier à cette situation. La logique mathématique, à laquelle la théorie des modèles se rattache, lui fournit un outil indispensable: les formules du premier ordre. Celles-ci sont définies au premier chapitre, puis constamment utilisées tout au long du livre, mais aucune connaissance préalable en logique n'est nécessaire. On suppose néanmoins que le lecteur a une bonne familiarité avec les structures mathématiques classiques (nombres réels et complexes, groupes, corps…).