Uravneniya s del'ta-obraznymi koe'fficientami

Uravneniya s obobshchennymi koeffitsientami opisyvayut protsessy, proiskhodyashchie v sil'no neodnorodnykh sredakh. Smatematicheskoy tochki zreniya vyrazhenie, soderzhashchee obobshchennuyu funktsiyu kak koeffitsient, ne zadaet operator v klassicheskikh prostranstvakh, t.k. ne mozhet byt' korrektno zadano proizvedenie obobshchennykh funktsiy. V knige opisan metod issledovaniya uravneniy s δ-obraznymi koeffitsientami s pomoshch'yu approksimatsii operatora umnozheniya na δ-funktsiyu semeystvom operatorov konechnogo ranga, zavisyashchim ot malogo parametra, issledovano povedenie rezol'vent approksimiruyushchego semeystva operatorov i semeystva matrits, analiticheski zavisyashchikh ot parametra, kotoroe voznikaet pri issledovanii ukazannykh rezol'vent. Kniga adresovana studentam, aspirantam i spetsialistam v oblasti funktsional'nogo analiza, differentsial'nykh uravneniy i matematicheskoy fiziki, izlozhennye rezul'taty mogut primenyat'sya pri izuchenii uravneniy s obobshchennymi koeffitsientami i ispol'zovat'sya pri chtenii spetskursov