线性代数及其应用

线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》是一本优秀的现代教材，给出新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和*小二乘法、对称矩阵和二次型、向量空间的几何学等。此外，《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》根据“线性代数课程研究小组”的建议，通过认真观察学生的实际需要和许多不同专业使用线性代数知识的共同点而选材。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》是一本优秀的现代教材，给出线性代数新的基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。第4版新增了一章“向量空间的几何学”，在第3版的基础上为学生和教师提供了进一步的技术支持。《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》特点·介绍了线性代数的基本概念、理论和证明，包含大量例题、练习题、习题等，广泛选取的应用说明了线性代数的作用，可以用于在工程学、计算机科学、物理学、数学、生物学、经济学和统计学中解释基本原理和简化计算。·提前介绍重要概念，许多基本概念含在每章开始的“介绍性实例”中，然后从不同的观点逐步深入讨论。·矩阵乘法采用了现代观点，《华章数学译丛：线性代数及其应用（原书第4版）》在定义和证明中处理的是矩阵的列，而不是矩阵的元素，这种现代方法简化了许多论据，且将向量空间思想和线性系统的研究联系在一起。·结合应用数学软件，强调了计算机对科学和工程学中线性代数的发展和实践的影响。“数值计算的注解”指出了数值计算中出现的问题，以及理论概念（如矩阵求逆）和计算机实现（如LU分解）之间的区别。译者序关于作者前言给学生的注释第1章线性代数中的线性方程组介绍性实例经济学与工程中的线性模型1．1线性方程组1．2行化简与阶梯形矩阵1．3向量方程1．4矩阵方程Ax=b1．5线性方程组的解集1．6线性方程组的应用1．7线性无关1．8线性变换介绍1．9线性变换的矩阵1．10经济学、科学和工程中的线性模型补充习题第2章矩阵代数介绍性实例飞机设计中的计算机模型2．1矩阵运算2．2矩阵的逆2．3可逆矩阵的特征2．4分块矩阵2．5矩阵因式分解2．6列昂惕夫投入产出模型2．7计算机图形学中的应用2．8Rn的子空间2．9维数与秩补充习题第3章行列式介绍性实例随机过程和畸变3．1行列式介绍3．2行列式的性质3．3克拉默法则、体积和线性变换补充习题第4章向量空间介绍性实例空间飞行与控制系统4．1向量空间与子空间4．2零空间、列空间和线性变换4．3线性无关集和基4．4坐标系4．5向量空间的维数4．6秩4．7基的变换4．8差分方程中的应用4．9马尔可夫链中的应用补充习题第