Einführung in das mathematische Arbeiten

Product Description


Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal davon, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird: nämlich als Wissenschaft. An diesem Übergang drohen viele Studienanfänger zu scheitern. Die Autoren helfen, diesen Graben zu überwinden, indem sie die typischen Inhalte der ersten Studienphase vermitteln und Mathematik als Methode verständlich machen. Sie erläutern die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und bringen das oftmals unausgesprochene, implizite Wissen auf den Punkt.


Review


Aus den Rezensionen:  “... Der Leser bzw Strudierende wird behutsame in die für Schuler sehr gewöhnungsbedurftige exakte Sprache und Notation der Mathematik eingeführt. ... Begriff zu motivieren und zu illustrieren ... es bleibt den klassischen Vorlesungen vorbehalten, diese exakt einführen. Insgesamt handelt es sich um ein gelungenes buch, das den Anspruch einen sanfteren Übergang zu ermöglichen, voll erfüllt. Die entsprechende organisatorische Ummsetzung ist ebenfalls empfehlenswert und dürfte den Anfangsschock im Mathematikstudium deutlich verüngern.“ (Burkhard Alpers, in: Zentralblatt MATH, 2010, Vol. 1175)


From the Back Cover


Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern. Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt. Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell---nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.