Grundbegriffe der wissenschaftlichen Mathematik: Sprache, Zahlen und erste Erkundungen

Product Description Das Buch bietet eine kompakte Darstellung wichtiger Grundbegriffe der modernen Mathematik und behandelt ausführlich das schwierige Thema des mathematischen Argumentierens. Beginnend mit einer Einführung in die Sprache der Mathematik und einer Vorstellung der Zahlen, von den natürlichen bis zu den komplexen Zahlen und Quaternionen, werden in der zweiten Hälfte des Buchs erste Schritte hin zu mathematischen Theoriebildungen unternommen. Der Band enthält 300 Übungsaufgaben, teilweise mit Lösungsvorschlägen, die zur Mitarbeit motivieren. Review Aus den Rezensionen: “Der Autor versucht eine Brücke zu schlagen von der Form der Mathematik in der Schule bis zur Sprache und Denkungsweise, die dem Studienanfänger an der Universität begegnen. ... Zahlreiche Aufgaben beenden jedes Kapitel, ‘Lösungsvorschläge‘ dazu stehen am Schluss. Der munter formulierte Text kann vor allem Schülern empfohlen werden, die ein Mathematikstudium erwägen, aber auch jedem, der auf der Basis von Schulkenntnissen einen 1. Einblick gewinnen möchte.“ (Wolfgang Grölz, in: ekz-Informationsdienst, 2010, Vol. 2010/20) From the Back Cover Dieses Buch bietet eine kompakte und rigorose Darstellung wichtiger Grundbegriffe der modernen Mathematik. Es wendet sich an Abiturienten, die einen mathematischen Studiengang in Erwägung ziehen, Teilnehmer eines mathematischen Vor- oder Brückenkurses, Studierende der Mathematik im ersten Studienjahr, interessierte Laien, Lehrer und Dozenten der Mathematik. Der Text beginnt mit einer Einführung in die Sprache der Mathematik, in der ausführlich das mathematische Argumentieren,Mengen, Relationen und Funktionen behandelt werden. Danach werden die Zahlen von den natürlichen Zahlen bis hin zu den komplexen Zahlen und Quaternionen vorgestellt, wobei die Struktureigenschaften der natürlichen und der reellen Zahlen im Zentrum stehen. Die zweite Hälfte des Buches unternimmt dann erste Schritte hin zu mathematischen Theoriebildungen. Wir untersuchen Teiler, Grenzwerte, Matrizen, Gruppen, Graphen und Wahrscheinlichkeiten.Das Buch fordert seinen Leser zurMitarbeit auf und enthält 300 Übungsaufgaben, die den einzelnen Sektionen zugeordnet sind. Zu ausgewählten Übungen werden Lösungsvorschläge bereitgestellt, um das Selbststudium zu erleichtern.